Hlavn strana | Novinky | Nstroje kvality | Poradenstv | Certifikace | Nabídky práce | Diskuse | Kontakt | Reklama













Histogramy

Histogram

A nyní něco o histogramech. Existuje několik typů rozdělení pravděpodobnosti. Pro zjednodu¹ení a snaz¹í pochopení si uvedeme jen:
a) rovnoměrné rozdělení
b) normální rozdělení.


Příkladem rovnoměrného rozdělení je hod hrací kostkou, při níž je zjevně stejná pravděpodobnost výskytu kterékoli ze ¹esti hodnot.

Příkladem normálního rozdělení je krácení trubičky uvedené v části Kontrolní tabulky, tj. normální rozvrstvení reálných hodnot kolem cílové hodnoty. Pro připomenutí jde o vztah k této kontrolní tabulce:


A co je to vlastně ten histogram? Je to v podstatě sloukový graf, přičemž vý¹ka sloupku je vyjádřením počtu vyskytnuv¹ích se hodnot. To znamená, že vý¹e uvedená tabulka je jednoduchým příkladem histogramu. Pod pojmem histogram je ale obvykle chápán sloupkový graf, který zahrnuje v jednom sloupku hodnoty itervalu od-do.

Jak by vypadal histogram s rovnoměrným rozdělením? Jednodu¹e - v¹echny jeho sloupky by byly přibližně stejně vysoké.

Tvorba histogramu v Excelu

A jak vytvořit jednodu¹e histogram? No přece v majkrsoftím Excelu!
1. Spus»te si aplikaci Excel
2. Do buòky např. A1 zadejte název veličiny, kterou chcete vyhodnotit (např. "délka") a do buněk A2, A3,.. zadejte hodnoty dané veličiny.
100,0
100,0
100,1
100,0
100,1
99,9
100,0
99,8
100,2
100,0
100,2
99,7
99,8
99,7
99,8
99,8
100,0
99,9
100,3
...
3. Do buòky např. B1 zadejte třeba slovo "interval" a do buněk B2, B3,.. zadejte hodnoty, jak chcete rozdělit hodnoty. Např.:
99,5
99,7
99,9
100,1
100,3
100,5
4. V horním menu zvolte nabídku "Nástroje". Vyberte položku "Analytické nástroje" (pokud tuto volbu v menu nemáte, tak vyberte položku "Doplòky", kde za¹krtněte položku "Analytické nástroje" a klikněte na OK, a celý krok 4. opakujte).
5. Z menu analytických nástrojů zvolte položku "histogram" a klikněte na OK.
6. Do části "Vstupní oblast" zadejte jen číselné hodnoty dané veličiny (A2, A3,..)
7. Do pole "Hranice tříd" zadejte jen číselné hodnoty tříd (B2, B3,..)
8. U možností výstupu zvolte Nový list a vytvořit graf. Pak klikněte na OK.

A uvidíte následující graf (po drobné grafické úpravě).


Tak a máme histogram!

Analýza histogramu

A nyní následuje fáze analýzy histogramu. Vlastní analýza spočívá ve vyhodnocení tvatu histogramu.

a) normální rozdělení - zvonovitý tvar


b) dvouvrcholový graf - signalizuje například dva soubory dat - měření dvěma pracovníky, výroba na dvou strojích,...


c) graf s odlehlými hodnotami - rozdělení sloupců o min. jeden volný sloupec, může indikovat vymezitelné příčiny ovlivòující proces - dočasné použití jiného měřidla nebo nástroje,...


d) plochý tvar -zpravidla indikuje, že proces je ¹patně nastaven...


e) se¹ikmený tvar grafu - zpravidla signalizuje nenormalitu dat, která může být způsobena i fyzikální podstatou sledovaného procesu. Ne každý proces má normální rozdělení!


f) useknutý tvar - signalizuje, že nebyly zahrnuty v¹echny hodnoty - například nám dodavatel říká, že jeho proces má dostateční Cp a Cpk, ale useknutý graf o tom moc nesvědčí...


A co je¹tě u histogramů můžeme vyhodnocovat?
Průměrnou hodnotu v¹ech hodnot (Mean)
Minimální hodnota (Minimum)
Maximální hodnota (Maximum)
Standardní odchylka (Standard Deviation)
©ířka třídy (Class Width)
©pičatost (Kurtosis)
Se¹ikmení (Skewness)

A to je o histogramech zatím v¹e.




Shldnuto: 3767 x


  Pspvky:

Autor: Petra Datum: 2007-02-06 09:34:58

Je to velice hezky popsáno, jen jsem nepochopila bod 3.- intervaly. Odkudpak je vezmu?


Autor: RadekL Datum: 2007-02-06 10:59:54

Petro, intervaly se zadávají jako řada čísel. To znamená, že pokud minimální dosahované hodnoty jsou 99,5 a maximální hodnoty nějakých 100,7, tak aby histogram vypadal použitelně, může¹ si udělat roztřídění intervalů třeba po dvou desetinách. Takže dá¹ do bloku uvedené hodnoty.99,5; 99,7; 99,9;... Může¹ si tahle zadat i interval jedné desetiny nebo tří desetin, tzn. záleží na tom, kolik má¹ hodnot, kolik má¹ desetinných míst, a hlavně jaký máž rozdíl mezi minimální a maximální hodnotou.


Autor: Petra Datum: 2007-02-07 07:10:18

Děkuji moc. Je to tady moc moc hezky a srozumitelně popsáno. Øekla bych, že lépe než-li nějaká skripta.


Autor: zuzka.prochazkova@seznam.cz Datum: 2007-04-30 18:49:34

Je to super. Moc děkuji. Zuzana


Autor: vanclik@centrum.cz Datum: 2007-09-30 14:20:37

Ahojky.....¹ikovné vysvětlení...prostě super.... jen bych chtěl vědět, k čemu slouží Class width, kurtosis a skewness...má to také nějaký podtext??...díkes :)


Autor: A36 Datum: 2009-11-07 14:18:11

Ahoj Radku, hezky vysvetlene pro ty, co si neprecetli Chaloupkovu knihu ;-)


Autor: Petr Datum: 2010-03-23 23:08:59

Hlavně je třeba zmínit že histogramy se používají u veličin spojitého znaku(čas,délka..) slouží ke znázornění rozdělení (průběhu náhodné veličiny) absolutních,relativních,absol. kumulativních,nebo relativních kumulativních četností. dál je třeba zmínit pár pravidel pro sestavování histograů: -¹ířka třídy musí u v¹ech sloupců stejná -¹ířku třídy určíme stargusovým pravidlem dle vzorce: ¹ířka třídy T = (t max - t min)/(1 + 3,3*log N) kde N je celkový počet poruch -minimální počet tříd 3,maximální 15 - Histogram musí mít jen jeden vrchol! Pokud nemá,musíme ¹ířku třídy roz¹ířit tak aby histogram jeden vrchol měl. A to je asi tak v¹e... Je¹tě by to možná chtělo definovat různé druhy četností které pak budete histogramem znázoròovat: -absolutní četnost= počet poruch v dané třídě -relativní četnost= počet poruch v dané třídě/celkový počet poruch - absolutní kumulativní četnost= součet absolutních četností až po tu třídu kterou děláme - relativní kumulativní četnost= součet relativních četností až po tu třídu kterou děláme


Autor: Jana Datum: 2010-04-12 08:28:25

Ahoj, když tady rozebíráte ty četnosti, mám takový dotaz. Právě vytvářím histogramy a nějak mi nesedí vypočtené četnosti. Vytvářím histogram např. z 250-ti hodnot, když my ale excel zadaný histogram vytvoří spolu s tabulkou četností, pak se mi to spočítá, že počítám pouze s 249-ti hodnotami...Nevíte proč??? Počítá mi to takto rozdílně úplně v¹ude, jako kdyby tam byl zakomponován nějaký zvl. vzorec...Prečo??? Díky za odpověï.


Autor: Jana Datum: 2010-04-12 08:28:52

Ahoj, když tady rozebíráte ty četnosti, mám takový dotaz. Právě vytvářím histogramy a nějak mi nesedí vypočtené četnosti. Vytvářím histogram např. z 250-ti hodnot, když my ale excel zadaný histogram vytvoří spolu s tabulkou četností, pak se mi to spočítá, že počítám pouze s 249-ti hodnotami...Nevíte proč??? Počítá mi to takto rozdílně úplně v¹ude, jako kdyby tam byl zakomponován nějaký zvl. vzorec...Prečo??? Díky za odpověï.


Autor: neakademik Datum: 2010-12-10 13:17:39

Nevim, jak si rozdelit ciselnou osu na intervaly. Nez ale zacnu s temi intervaly, musim zjistit, kde ten histogram zacina a kde konci. Nevim, jak to udelat nejak rozumne. Myslim si, ze je to podobne jako s Ceskym rajem. Taky nikdo nevi presne, kde zacina a kde konci. Patri Jinolicke rybniky do ceskeho raje nebo ne. To proste nikdo presne nevi.



  Nov pspvek:
 
  Autor: (max. 30 znak)
 
    Zadejte pspvek:
 
  Zde napiste slem nula.