Hlavní strana | Novinky | Nástroje kvality | Poradenství | Certifikace | Nabídky práce | Diskuse | Kontakt | Reklama













Histogramy

Histogram

A nyní něco o histogramech. Existuje několik typů rozdělení pravděpodobnosti. Pro zjednodušení a snazší pochopení si uvedeme jen:
a) rovnoměrné rozdělení
b) normální rozdělení.


Příkladem rovnoměrného rozdělení je hod hrací kostkou, při níž je zjevně stejná pravděpodobnost výskytu kterékoli ze šesti hodnot.

Příkladem normálního rozdělení je krácení trubičky uvedené v části Kontrolní tabulky, tj. normální rozvrstvení reálných hodnot kolem cílové hodnoty. Pro připomenutí jde o vztah k této kontrolní tabulce:


A co je to vlastně ten histogram? Je to v podstatě sloukový graf, přičemž výška sloupku je vyjádřením počtu vyskytnuvších se hodnot. To znamená, že výše uvedená tabulka je jednoduchým příkladem histogramu. Pod pojmem histogram je ale obvykle chápán sloupkový graf, který zahrnuje v jednom sloupku hodnoty itervalu od-do.

Jak by vypadal histogram s rovnoměrným rozdělením? Jednoduše - všechny jeho sloupky by byly přibližně stejně vysoké.

Tvorba histogramu v Excelu

A jak vytvořit jednoduše histogram? No přece v majkrsoftím Excelu!
1. Spusťte si aplikaci Excel
2. Do buňky např. A1 zadejte název veličiny, kterou chcete vyhodnotit (např. "délka") a do buněk A2, A3,.. zadejte hodnoty dané veličiny.
100,0
100,0
100,1
100,0
100,1
99,9
100,0
99,8
100,2
100,0
100,2
99,7
99,8
99,7
99,8
99,8
100,0
99,9
100,3
...
3. Do buňky např. B1 zadejte třeba slovo "interval" a do buněk B2, B3,.. zadejte hodnoty, jak chcete rozdělit hodnoty. Např.:
99,5
99,7
99,9
100,1
100,3
100,5
4. V horním menu zvolte nabídku "Nástroje". Vyberte položku "Analytické nástroje" (pokud tuto volbu v menu nemáte, tak vyberte položku "Doplňky", kde zaškrtněte položku "Analytické nástroje" a klikněte na OK, a celý krok 4. opakujte).
5. Z menu analytických nástrojů zvolte položku "histogram" a klikněte na OK.
6. Do části "Vstupní oblast" zadejte jen číselné hodnoty dané veličiny (A2, A3,..)
7. Do pole "Hranice tříd" zadejte jen číselné hodnoty tříd (B2, B3,..)
8. U možností výstupu zvolte Nový list a vytvořit graf. Pak klikněte na OK.

A uvidíte následující graf (po drobné grafické úpravě).


Tak a máme histogram!

Analýza histogramu

A nyní následuje fáze analýzy histogramu. Vlastní analýza spočívá ve vyhodnocení tvatu histogramu.

a) normální rozdělení - zvonovitý tvar


b) dvouvrcholový graf - signalizuje například dva soubory dat - měření dvěma pracovníky, výroba na dvou strojích,...


c) graf s odlehlými hodnotami - rozdělení sloupců o min. jeden volný sloupec, může indikovat vymezitelné příčiny ovlivňující proces - dočasné použití jiného měřidla nebo nástroje,...


d) plochý tvar -zpravidla indikuje, že proces je špatně nastaven...


e) sešikmený tvar grafu - zpravidla signalizuje nenormalitu dat, která může být způsobena i fyzikální podstatou sledovaného procesu. Ne každý proces má normální rozdělení!


f) useknutý tvar - signalizuje, že nebyly zahrnuty všechny hodnoty - například nám dodavatel říká, že jeho proces má dostateční Cp a Cpk, ale useknutý graf o tom moc nesvědčí...


A co ještě u histogramů můžeme vyhodnocovat?
Průměrnou hodnotu všech hodnot (Mean)
Minimální hodnota (Minimum)
Maximální hodnota (Maximum)
Standardní odchylka (Standard Deviation)
Šířka třídy (Class Width)
Špičatost (Kurtosis)
Sešikmení (Skewness)

A to je o histogramech zatím vše.




Shlédnuto: 44903 x


  Příspěvky:

Autor: Petra Datum: 2007-02-06 09:34:58

Je to velice hezky popsáno, jen jsem nepochopila bod 3.- intervaly. Odkudpak je vezmu?


Autor: RadekL Datum: 2007-02-06 10:59:54

Petro, intervaly se zadávají jako řada čísel. To znamená, že pokud minimální dosahované hodnoty jsou 99,5 a maximální hodnoty nějakých 100,7, tak aby histogram vypadal použitelně, můžeš si udělat roztřídění intervalů třeba po dvou desetinách. Takže dáš do bloku uvedené hodnoty.99,5; 99,7; 99,9;... Můžeš si tahle zadat i interval jedné desetiny nebo tří desetin, tzn. záleží na tom, kolik máš hodnot, kolik máš desetinných míst, a hlavně jaký máž rozdíl mezi minimální a maximální hodnotou.


Autor: Petra Datum: 2007-02-07 07:10:18

Děkuji moc. Je to tady moc moc hezky a srozumitelně popsáno. Řekla bych, že lépe než-li nějaká skripta.


Autor: zuzka.prochazkova@seznam.cz Datum: 2007-04-30 18:49:34

Je to super. Moc děkuji. Zuzana


Autor: vanclik@centrum.cz Datum: 2007-09-30 14:20:37

Ahojky.....šikovné vysvětlení...prostě super.... jen bych chtěl vědět, k čemu slouží Class width, kurtosis a skewness...má to také nějaký podtext??...díkes :)


Autor: A36 Datum: 2009-11-07 14:18:11

Ahoj Radku, hezky vysvetlene pro ty, co si neprecetli Chaloupkovu knihu ;-)


Autor: Petr Datum: 2010-03-23 23:08:59

Hlavně je třeba zmínit že histogramy se používají u veličin spojitého znaku(čas,délka..) slouží ke znázornění rozdělení (průběhu náhodné veličiny) absolutních,relativních,absol. kumulativních,nebo relativních kumulativních četností. dál je třeba zmínit pár pravidel pro sestavování histograů: -šířka třídy musí u všech sloupců stejná -šířku třídy určíme stargusovým pravidlem dle vzorce: šířka třídy T = (t max - t min)/(1 + 3,3*log N) kde N je celkový počet poruch -minimální počet tříd 3,maximální 15 - Histogram musí mít jen jeden vrchol! Pokud nemá,musíme šířku třídy rozšířit tak aby histogram jeden vrchol měl. A to je asi tak vše... Ještě by to možná chtělo definovat různé druhy četností které pak budete histogramem znázorňovat: -absolutní četnost= počet poruch v dané třídě -relativní četnost= počet poruch v dané třídě/celkový počet poruch - absolutní kumulativní četnost= součet absolutních četností až po tu třídu kterou děláme - relativní kumulativní četnost= součet relativních četností až po tu třídu kterou děláme


Autor: Jana Datum: 2010-04-12 08:28:25

Ahoj, když tady rozebíráte ty četnosti, mám takový dotaz. Právě vytvářím histogramy a nějak mi nesedí vypočtené četnosti. Vytvářím histogram např. z 250-ti hodnot, když my ale excel zadaný histogram vytvoří spolu s tabulkou četností, pak se mi to spočítá, že počítám pouze s 249-ti hodnotami...Nevíte proč??? Počítá mi to takto rozdílně úplně všude, jako kdyby tam byl zakomponován nějaký zvl. vzorec...Prečo??? Díky za odpověď.


Autor: Jana Datum: 2010-04-12 08:28:52

Ahoj, když tady rozebíráte ty četnosti, mám takový dotaz. Právě vytvářím histogramy a nějak mi nesedí vypočtené četnosti. Vytvářím histogram např. z 250-ti hodnot, když my ale excel zadaný histogram vytvoří spolu s tabulkou četností, pak se mi to spočítá, že počítám pouze s 249-ti hodnotami...Nevíte proč??? Počítá mi to takto rozdílně úplně všude, jako kdyby tam byl zakomponován nějaký zvl. vzorec...Prečo??? Díky za odpověď.


Autor: neakademik Datum: 2010-12-10 13:17:39

Nevim, jak si rozdelit ciselnou osu na intervaly. Nez ale zacnu s temi intervaly, musim zjistit, kde ten histogram zacina a kde konci. Nevim, jak to udelat nejak rozumne. Myslim si, ze je to podobne jako s Ceskym rajem. Taky nikdo nevi presne, kde zacina a kde konci. Patri Jinolicke rybniky do ceskeho raje nebo ne. To proste nikdo presne nevi.



  Nový příspěvek:
 
  Autor: (max. 30 znaků)
 
    Zadejte příspěvek:
 
  Zde napiste číslem nula.